已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则1/x+y的最小值为_.

问题描述:

已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则

1
x
+y的最小值为______.

∵x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,
∴3≤x≤5,
∵1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,
∴1+3+x-y=4,
∴x-y=0,
∴x=y,

1
x
+y=
1
x
+x

∴根据对勾函数的单调性知,函数在[3,5]上是一个递增函数,
∴它的最小值是当x=3时,x+
1
x
的最小值是
10
3

故答案为:
10
3