已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则1/x+y的最小值为_.
问题描述:
已知x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,且1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,则
+y的最小值为______. 1 x
答
∵x是1,2,3,x,5,6,7这七个数据的中位数,
∴3≤x≤5,
∵1,3,x,-y这四个数据的平均数为1,
∴1+3+x-y=4,
∴x-y=0,
∴x=y,
∴
+y=1 x
+x,1 x
∴根据对勾函数的单调性知,函数在[3,5]上是一个递增函数,
∴它的最小值是当x=3时,x+
的最小值是1 x
,10 3
故答案为:
10 3