如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.必须有严谨的证明!没有漏洞!
问题描述：
如何证明：在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.
必须有严谨的证明!
没有漏洞!
答
太难了吧，这是有名的难题。
答
好象应该用反证法
设如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是三边不规则三角形.但这显然是错误的,因为随角的变化,三边也发生变化,角平分线也就有所不同.（我认为角,三边决定平分线）.所以设想“如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是不规则三角形”是非也.反“这个三角形是三边不规则三角形”是“这个三角形是三边规则三角形”三边规则的只有等边三角形,而等边三角形是在等腰三角形的范畴内,所以证明命题：“在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形”是正确的.