在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:15:52

问题描述：

在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC

答

用tan的倍角公式就好!(由于很难打）就提个思路！只要往下一直化简就好！
希望你见谅！

答

C=180-(A+B)
所以tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
所以tanC(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)
tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)
所以tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC