在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
问题描述：
在斜三角形ABC中,sinB=msin(2A+B),求证:tanC=m+1/m-1·tanA
答
sinB=msin(2A+B)
sin[(π-(C+A)]=msin(π-C+A)=msin[(π-(C-A)]
即sin(C+A)=msin(C-A)
sinCcosA+cosCsinA=m(sinCcosA-cosCsinA)
两边同除cosCcosA,得
tanC+tanA=m(tanC-tanA)
tanC=m+1/m-1·tanA