设Sn为等差数列{an}的前项和,Sn=336,a2+a5+a8=6,an-4=30,(n≥5,n∈N*),则n等于(  ) A.8 B.16 C.21 D.32

问题描述:

设Sn为等差数列{an}的前项和,Sn=336,a2+a5+a8=6,an-4=30,(n≥5,n∈N*),则n等于(  )
A. 8
B. 16
C. 21
D. 32

设公差为d,则由题意可得 na1+n(n−1)2d=336 ①,3(a1+4d)=6 ②,a1+(n-5)d=30 ③.由②得 a1=2-4d,把它代入③可得 nd=28+9d.再把 a1=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+n−12d]=336,即 n[n2d-9d2+2]=336  ...