设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（　　） A.8 B.7 C.6 D.5

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:20:01

问题描述：

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=24，则k=（　　）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

答

根据题意：
S_k+2=（k+2）²，S_k=k²
∴S_k+2-S_k=24转化为：
（k+2）²-k²=24
∴k=5
故选D