正方体的外接球和内切球的半径之比为（ ）A. 3：1B. 3：2C. 2：3D. 3：3
问题描述：
正方体的外接球和内切球的半径之比为（ ）
A.
：1
3
B.
：2
3
C. 2：
3
D.
：3
3
答
正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=
，a 2
又
a=2r2，r2=
3
，
3
2
∴r2：r1=
：1．
3
故选A．
答案解析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．
考试点：球内接多面体；球的体积和表面积．
知识点：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．