y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导如题

分类: 作业答案 • 2022-06-07 16:23:44

问题描述：

y=x[sin(lnx)+cos(lnx)]求导
如题

答

y'=sin(lnx)+cos(lnx)+x[cos(lnx)/x-
sin(lnx)/x)]=2cos(lnx)

答

y=xsinlnx+xcoslnx
y'=[xsinlnx]'+[xcoslnx]'
=[1*sinlnx+xcoslnx*1/x]+[1*coslnx-xsinlnx*1/x]
=sinlnx+coslnx+coslnx-sinlnx=2coslnx