在极坐标系中，已知直线l过点A（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为π3，求：（1）直线的极坐标方程；（2）极点到该直线的距离．
问题描述：
在极坐标系中，已知直线l过点A（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为
，求：π 3
（1）直线的极坐标方程；
（2）极点到该直线的距离．
答
（1）由正弦定理得
=ρ sin
2π 3
，1 sin(
−θ)π 3
即ρsin（
-θ）=sinπ 3
=2π 3
，
3
2
∴所求直线的极坐标方程为ρsin（
-θ）=π 3
．
3
2
（2）作OH⊥l，垂足为H，在△OHA中，
OA=1，∠OHA=
，∠OAH=π 2
，π 3
则OH=OAsin
=π 3
，
3
2
即极点到该直线的距离等于
．
3
2
答案解析：（1）根据正弦定理，求出直线的极坐标方程即可；
（2）作OH⊥l，垂足为H，在△OHA中，OA=1，∠OHA=
，∠OAH=π 2
，则OH=OAsinπ 3
=π 3
，据此解答即可．
3
2
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题主要考查了求直线的极坐标方程的方法，考查了点线之间的距离，属于基础题．