已知关于x的方程x2-px+q=0的两根分别是x1、x2，且x12+x22=7，1x1+1x2=3．求p+q的值．
问题描述：
已知关于x的方程x2-px+q=0的两根分别是x1、x2，且x12+x22=7，
+1 x1
=3．求p+q的值． 1 x2
答
∵关于x的方程x2-px+q=0的两根分别是x1、x2，∴x1+x2=p，x1•x2=q，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=p2-2q=7，即p2-2q=7，①1x1+1x2=x1+x2x1•x2=pq=3，即pq=3，②由①②，得9q2-2q-7=0，（q-1）（9q+7）=0，解得，q=1...
答案解析：根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=p，x1•x2=q，则
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=p2-2q=7，即p2-2q=7，①
+1 x1
=1 x2
=
x1+x2
x1•x2
=3，即p q
=3，②p q
由①②联立可以求得p、q的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．