已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.

问题描述:

已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.

∵x1、x2为方程x2+px+q=0的两根.
∴p=(x1+x2)=-6.
x1x2=

1
2
[(x1+x22-(x12+x22)]=
1
2
(36-20)=8.
∵△=p2-4q=(-6)2-4×8=4>0.
∴方程有实数根,
所以,p=-6,q=8.