已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+4/a2−4)•a+2/a的值.

问题描述:

已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+

4
a2−4
)•
a+2
a
的值.

∵关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,∴当4(a-1)2-4(a2-7a-4)≥0,即a≥-1时,方程有解,x1+x2=-2(a-1),x1•x2=a2-7a-4,∵x1x2-3x1-3x2-2=0,∴a2-7a-4+6(a-1)-2=0,解得a=-3或a=4,∵a≥...