(x+y)²-2x-2y+1 因式分解

问题描述:

(x+y)²-2x-2y+1 因式分解

分组(x+y)^2+(x+y)
提取公因式(x+y)
得到原式=(x+y)(x+y+1)

=(x+y)²-2x-2y+1,提取公因式
=(x+y)²-2(x+y)+1
令u=x+y,
=u²-2u+1,化成完全平方形式
=(u-1)²,再将x+y代入u
=[(x+y)-1]²
=(x+y-1)²

(x+y)²-2x-2y+1
=(x+y)²-2(x+y)+1
=(x+y-1)²