x是数轴上的一个数,试着讨论：x为有理数时,/x+1/+/x-2/是否存在最小值,若存在,求出这个最小值,若不存请说明理由./ / 是绝对值
问题描述：
x是数轴上的一个数,试着讨论：x为有理数时,/x+1/+/x-2/是否存在最小值,若存在,求出这个最小值,若不存
请说明理由.
/ / 是绝对值
答
转换为几何问题，/x+1/+/x-2/表示的意义为数轴上某点到点-1与点2之间的距离之和。（这里说的点只是x轴上的点，所以没说纵坐标，也不需要用它。）所以最小值就是点-1与点2的距离，x的范围为大于等于-1，小于等于2。
答
当x-2>=0时，原式=x+1+x-2=2x-1,当x=2时，有最小值3
当x-2=0时，原式=x+1-x+2=3
当x+1综上所述，x为有理数时，/x+1/+/x-2/都有最小值3
答
/x+1/+/x-2/存在最小值
当x取：
-1