|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______.
问题描述:
|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值为______.
答
当x≤-1时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=-x-1-x+2-x+2012=-3x+2013,则-3x+2013≥2016;当-1<x≤2时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1-x+2-x+2012=-x+2015,则2013≤-x+2015<2014;当2<x≤2012时,|x+1|+|x-2|+|x-2012|=x+1+x...
答案解析:根据x的取值范围结合绝对值的意义分情况进行计算.
考试点:数轴.
知识点:本题重点考查了绝对值的知识,化简绝对值是数学的重点也是难点,先明确x的取值范围,才能求得|x+1|+|x-2|+|x-2012|的最小值.