求证11,111,1111,……中没有一个是完全平方数
问题描述：
求证11,111,1111,……中没有一个是完全平方数
答
111..111如果是完全平方数,那么那个数一定是以9和1结尾.
如果是9,（***9）^2不论倒数第二位是几（0-9）,这个数的平方得到的数倒数第二位都不为1
如果是1,同理,平方得到的数倒数第二位也都不为1.
所以凡是以11结尾的数都不是完全平方数