关于完全平方数的几道题1.一个十位数,这10个数字中有9个5,1个6,问：这样的十位数中是否有平方数?若有,找出所有平方数；若无,为什么?2.求证：11…1（1994位）不可能恰有365个约数
问题描述：
关于完全平方数的几道题
1.一个十位数,这10个数字中有9个5,1个6,问：这样的十位数中是否有平方数?若有,找出所有平方数；若无,为什么?
2.求证：11…1（1994位）不可能恰有365个约数
答
我来试试吧.1.由于十进制自然数A与它的各位数字之和模9同余A≡6(mod9),故3|A,但9不整除A..故A中约数3的个数只有1个故A不是完全平方数2.证明:A=11…1（1994位）,由于它偶数位数字和—奇数位数字和=0故11|A,且B=A/11=1...