13．△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,则△ABC的形状是（ ）A、直角三角形； B、等边三角形；C、等腰三角形； D、等腰直角三角形.
问题描述：
13．△ABC的三边a、b、c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0,则△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形； B、等边三角形；
C、等腰三角形； D、等腰直角三角形.
答
应该是C吧.
3a＋2ab-2ac＋3b＋2ab-2bc=0
a(3+2b-2c)+b(3+2a-2c)=0
因为是三角形的三边,所以a,b,c＞0
3+2b-2c=0,3+2a-2c=0
2c-2b=3 ①
2c-2a=3 ②
①-②得2c-2b-2c+2a=0
2(a-b)=0
a-b=0
a=b