等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
问题描述：
等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
答
n=1,S1=a1=4
n>=2,an=Sn-Sn-1=2n+3
a1=4不满足an=2n+3
综上an= 4，n=1
2n+3，n>=2
答
首项a[1] = S1 = 4.
第n项a[n] = S[n] - S[n-1] = 2n + 3. (n > 1)
答
对于Sn=n²+4n-1有：
①当n=1时：a1＝4.
②当n＞1时：an=Sn－S（n-1）=2n+3
对于an＝2n＋3,若n＝1,则：a1=2×1＋3≠4,
不符合Sn=n²+4n-1,即Sn需分类：
n=1时：a1=4
n＞1时：an=2n+3 ,n∈N＋
希望我的答案令您满意!
答
Sn=n^2+4n-1,当n=1，a1=4
n≠1，an=Sn-Sn-1=2n+3，验证n=1时，a1=5≠4，不符合，所以有
n=1，a1=4
n≠1 an=2n+3