已知:如图,AQ=QB,AQ⊥AP,PB⊥QB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.

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• 在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=_．
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