已知 (a+b)²=24 (a-b)²=18 求ab的值

问题描述:

已知 (a+b)²=24 (a-b)²=18 求ab的值

(a+b)^2=18
(a-b)^2=24
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab
24-18=4ab
ab=6/4=3/2=1.5

∵(a+b)²=a²+2ab+b²=24
(a-b)²=a²-2ab+b²=18
∴24-18=4ab
∴ab=3/2

∵(a+b)²=24 (a-b)²=18
∴a²+b²+2ab=24 ①
a²+b²-2ab=18 ②
①-②
得到4ab=6
∴ab=3/2