如图,已知BE⊥AC,FG⊥AC,垂足分别为E,G,∠1=∠2,你能判定∠ADE与∠ABC的大小关系吗?并请说明理由.

问题描述:

如图,已知BE⊥AC,FG⊥AC,垂足分别为E,G,∠1=∠2,你能判定∠ADE与∠ABC的大小关系吗?并请说明理由.

结论是∠ADE=∠ABC,理由为:∵BE⊥AC,FG⊥AC(已知),∴∠CGF=∠CEB,∴FG∥BE(同位角相等,两直线平行),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代换),∴DE∥BC(内错...
答案解析:结论:∠ADE=∠ABC,理由为:由BE与FG都与AC垂直,利用垂直定义得到一对直角相等,利用同位角相等两直线平行得到FG与BE平行,再利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3,而∠1=∠2,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到DE与BC平行,再利用两直线平行同位角相等即可得证.
考试点:平行线的判定与性质.
知识点:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.