等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，则{Sn}中最大项为______．
问题描述：
等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a13，则{Sn}中最大项为______．
答
根据等差数列的性质得：a13=a8+5d①（d为公差），又3a8=5a13，即a13=35a8②，把②代入①得：a8=-12.5d，又a8=a1+7d，∴a1+7d=-12.5d，∴a1=-19.5d，由等差数列的求和公式得：Sn=na1+n(n−1)2d，将a1=-19.5d代入整理...
答案解析：设等差数列的公差为d，根据等差数列的性质得出a8与a13的关系，再由已知的3a8=5a13，联立用d表示出a8，利用等差数列的通项公式化简后，用d表示出a1，利用等差数列的求和公式表示出Sn，将表示出的a1代入，整理后，得到等差数列的Sn为关于n的二次函数，根据a1大于0，得到d小于0，可得此函数图象为开口向下的抛物线，函数有最大值，从而利用二次函数求最值的方法即可得出Sn的最大值，即为{Sn}中的最大项．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，是一个最大值的问题，结合二次函数的性质来解题，通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．