关于梯形的一道数学题如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E为AB中点,连结DE,CE.若DE⊥CE,试说明CD=BC+AD
问题描述：
关于梯形的一道数学题
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E为AB中点,连结DE,CE.若DE⊥CE,试说明CD=BC+AD
答
取CD中点F，连结EF，则EC有梯形的中位线，故有EF=（BC+AD）/2
在直角三形DEC中，F是DC的中点，由定理可以知道，EF=DC/2
所以有CD=BC+AD
定理，直角三角形斜边上中线是斜边的一
延长DE,CB交于F，则△AED≌△BEF，AD=BF，又DE⊥CE，故CD=CF=BF+BC=AD+BC
答
取CD中点F，连结EF，则EC有梯形的中位线，故有EF=（BC+AD）/2
在直角三形DEC中，F是DC的中点，由定理可以知道，EF=DC/2
所以有CD=BC+AD
定理，直角三角形斜边上中线是斜边的一半
答
延长DE,CB交于F,则△AED≌△BEF,AD=BF,又DE⊥CE,故CD=CF=BF+BC=AD+BC
答
延长DE,CB交于F，则△AED≌△BEF，AD=BF，又DE⊥CE，故CD=CF=BF+BC=AD+BC