等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．
问题描述：
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．
答
因为S30=13S10，S10+S30=140，
所以S10=10，S30=130．
∵数列{an}为等比数列，
∴Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，即S10，S20-S10，S30-S20也是等比数列，
所以S20=40，或者S20=-30，
因为S20=S10（1+q10），所以S20=40．
故答案为40．
答案解析：首先根据题意求出S10=10，S30=130，再根据Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列，得到S20=40，或者S20=-30，然后利用等比数列的求和公式得到答案．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质和数列的求和．解题的关键是利用了等比数列中Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也是等比数列的性质．