把280个桃子分给若干只猴子,每只猴子不超过10个,无论怎样分,至少有几只猴子得到的桃子一样多?
问题描述:
把280个桃子分给若干只猴子,每只猴子不超过10个,无论怎样分,至少有几只猴子得到的桃子一样多?
答
可将桃子按1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的数进行分发:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,280÷55=5…5,所以按照(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)的方式分可分5次,剩下的5个桃子=1+4时,是最后2个猴子分别分了1个,4个...
答案解析:由于每只猴子不超过10个,无论怎样分,求至少有几只猴子得到的桃子一样多,因此可将桃子按1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的数进行分发:如果第一组猴子分的桃子数量分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;那么第一组猴子分掉的桃子数量是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,280除以55商5余5,所以可以按照(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)的方式分5次,剩下的5个桃子=1+4时,是最后2个猴子分别分了1个,4个,有6个猴子得到1个桃子,也有6个猴子得到4个桃子,剩下的5个桃子=2+3时,是最后2个猴子分别分了2个,3个,有6个猴子得到2个桃子,也有6个猴子得到3个桃子,剩下的5个桃子=0+5时,是最后1个猴子分了5个,有6个猴子得到5个桃子,即至少有6只猴子得到的桃子一样多.
考试点:抽屉原理.
知识点:根据题意确定将桃子按1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的数进行分发是完成本题的关键.