质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙,两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙,则下列说法正确的是(  )A. F甲:F乙=2:1 T甲:T乙=10:11B. F甲:F乙=1:2 T甲:T乙=3:2C. F甲:F乙=3:2 T甲:T乙=11:10D. T甲:T乙=13:14 T甲:T乙=2:1

问题描述:

质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F和F,两个弹簧秤的示数分别为T和T,则下列说法正确的是(  )
A. F:F=2:1 T:T=10:11
B. F:F=1:2 T:T=3:2
C. F:F=3:2 T:T=11:10
D. T:T=13:14 T:T=2:1

∵ρ=

m
V
,两球的质量相同为m,ρ=2ρ
∴V:V=
m
ρ
m
ρ
:ρ=2:1;
浸没水中,V=V
受到水的浮力:
F:FVg:ρVg=V:V=2:1;
∵G=mg,两球的质量相同,
∴两球重相同,
∵F=G-F
F示甲:F示乙=(G-F):(G-F)=(ρVg-ρVg):(ρVg-ρVg)
=(ρ)V:(ρ)V=
(ρρ)V
(ρρ)V
=
(6g/cm3−1g/cm3)×2
(12g/cm3−1g/cm3)×1
=10:11.
综上分析,选项A正确,B、C、D错误.
故选A.
答案解析:知道两球的质量相等,和密度大小,利用密度公式得出两球的体积关系(浸没水中排开水的体积大小关系),根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系;
两球质量相等、重力相同,再根据F=G-Fvg-ρVg得出弹簧测力计的示数大小关系.
考试点:阿基米德原理.
知识点:本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用,利用好称重法测浮力(F=G-F)是本题的关键.