质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙,两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙,则下列说法正确的是( )A. F甲:F乙=2:1 T甲:T乙=10:11B. F甲:F乙=1:2 T甲:T乙=3:2C. F甲:F乙=3:2 T甲:T乙=11:10D. T甲:T乙=13:14 T甲:T乙=2:1
问题描述:
质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙,两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙,则下列说法正确的是( )
A. F甲:F乙=2:1 T甲:T乙=10:11
B. F甲:F乙=1:2 T甲:T乙=3:2
C. F甲:F乙=3:2 T甲:T乙=11:10
D. T甲:T乙=13:14 T甲:T乙=2:1
答
∵ρ=
,两球的质量相同为m,ρ乙=2ρ甲,m V
∴V甲:V乙=
=ρ乙:ρ甲=2:1;
m ρ甲
m ρ乙
浸没水中,V排=V球,
受到水的浮力:
F甲:F乙=ρ水V甲g:ρ水V乙g=V甲:V乙=2:1;
∵G=mg,两球的质量相同,
∴两球重相同,
∵F示=G-F浮,
F示甲:F示乙=(G-F甲):(G-F乙)=(ρ甲V甲g-ρ水V甲g):(ρ乙V乙g-ρ水V乙g)
=(ρ甲-ρ水)V甲:(ρ乙-ρ水)V乙=
=(ρ甲−ρ水)V甲
(ρ乙−ρ水)V乙
=10:11.(6g/cm3−1g/cm3)×2 (12g/cm3−1g/cm3)×1
综上分析,选项A正确,B、C、D错误.
故选A.
答案解析:知道两球的质量相等,和密度大小,利用密度公式得出两球的体积关系(浸没水中排开水的体积大小关系),根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系;
两球质量相等、重力相同,再根据F示=G-F浮=ρ球v球g-ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系.
考试点:阿基米德原理.
知识点:本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用,利用好称重法测浮力(F浮=G-F示)是本题的关键.