质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙,

问题描述:

质量相同的甲、乙两个实心球,密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上,然后将两个球浸没在水中,这时它们所受的浮力分别是F和F,两个弹簧秤的示数分别为T和T,则下列说法正确的是(  )
A. F:F=2:1 T:T=10:11
B. F:F=1:2 T:T=3:2
C. F:F=3:2 T:T=11:10
D. T:T=13:14 T:T=2:1

∵ρ=

m
V
,两球的质量相同为m,ρ=2ρ
∴V:V=
m
ρ
m
ρ
:ρ=2:1;
浸没水中,V=V
受到水的浮力:
F:FVg:ρVg=V:V=2:1;
∵G=mg,两球的质量相同,
∴两球重相同,
∵F=G-F
F示甲:F示乙=(G-F):(G-F)=(ρVg-ρVg):(ρVg-ρVg)
=(ρ)V:(ρ)V=
(ρρ)V
(ρρ)V
=
(6g/cm3−1g/cm3)×2
(12g/cm3−1g/cm3)×1
=10:11.
综上分析,选项A正确,B、C、D错误.
故选A.