若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围
问题描述：
若直线y=x+b与曲线 y=根号（1-x^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围
答
y=√（1-x^2)是一个半圆,在X轴上方,
将y=x+b代入半圆方程,
x+b=√（1-x^2),(1)
2x^2+2bx+b^2-1=0,
因有两个交点,故判别式应大于0,
4b^2-8(b^2-1)>0,
b^2-√2由（1）式可知x+b>=0
而要保证有两个交点,y=x+b应在半圆上顶点和左顶点连线的左边,
x-1>=x,
b>1,
∴1