(x-1)(x-2)…(x-10)的展开式中,x9的系数等于______.
问题描述:
(x-1)(x-2)…(x-10)的展开式中,x9的系数等于______.
答
(x-1)(x-1)(x-1)…(x-10)展开式中x9的系数为每个括号中的常数项与其它9个括号中的一次项相乘可得
故x9的系数为-(1+2+3+4+…+10)=-55
故答案为:-55
答案解析:展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项相乘得到的结果,故x9的系数为-( 1+2+3+4+…+10)运算求得结果
考试点:二项式定理的应用.
知识点:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于基础题.