已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
问题描述：
已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值
答
你好
已知8/x+2/y=1
x+y=(x+y)(8/x+2/y)=8+2x/y+8y/x+2=10+2x/y+8y/x≥10+2√(2x/y*8y/x)=18
x+y的最小值为18
数学辅导团为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
如果您认可我的回答，请不要评价他人，点我的回答评价给好评，谢谢
答
1=8/x+2/y >=(2根号2+根号2）^2/(x+y) {柯西不等式分式形式}
因为 x+y>0
所以 x+y>= （2根号2+根号2）^2=8+2+8=18
答
1/x+2/y=(x+y)/x+(2x+2y)/y=3+y/x+2x/y
y/x+2x/y≥2√2,当且仅当y/x＝2x/y时,即y=√2x取等号
所以在x=√2-1,y=2-√2时,取最小值
最小值为3＋2√2