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若数列{an}为等差数列，公差为12，且S100=145，则a2+a4+…+a100的值为（　　）A. 60B. 其它值C. 1452D. 85

分类: 作业答案 • 2022-06-05 11:36:41
问题描述：

若数列{an}为等差数列，公差为

1
2
，且S100=145，则a2+a4+…+a100的值为（　　）
A. 60
B. 其它值
C.
145
2

D. 85

答

设S=a2+a4+…+a100，T=a1+a3+…+a99，
由题意可得S100=S+T=145，S-T=50×

1
2
，
联立解得S=85，T=60
故a2+a4+…+a100的值为：85
故选：D
答案解析：设S=a2+a4+…+a100，T=a1+a3+…+a99，由题意可得S+T=145，S-T=50×
1
2
，解S和T的方程组可得．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的求和公式，整体法是解决问题的关键，属基础题．

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