17．已知矩阵A= （如图）,秩(A)=2,求k的值.
问题描述：
17．已知矩阵A= （如图）,秩(A)=2,求k的值.
答
r1代表第一行,r2第二行,r3第三行
第一步：用r1+r2替换r2得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
1 7 5 3
第二步：用r3-r1替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 4 3 3-k
第三步：用r3-r2替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 0 1-k 2(1-k)
根据秩的定义,令最后一行全零,也就是1-k=0,得到k=1