设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?

问题描述:

设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?
设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证明?或反例?

如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续
f(x)=x^2sin(1/x) x≠0
0x=0
f'(0)=0
f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)真不好意思,我的问题有点问题。应该是f(x)的导数是不是有界的?