如果复数(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭复数,求实数x和y的值
问题描述：
如果复数(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭复数,求实数x和y的值
答
(x^2+y^2)-xyi是13+6i的共轭,则(x^2+y^2)-xyi=13-6i.
两个复数相等则其实部和虚部分别相等,即
x^2+y^2=13xy=6
解这两个方程组组成的方程可得x,y的值
时间不够,稍后给出结果.两个方程x^2+y^2=13xy=6第二个式子乘以2得2xy=12 这个式子作为第三个式子第一个式子和第三个式子相加得(x+y)^2=25即x+y=5或者x+y=-5第一个式子和第三个十字相减的(x-y)^2=1即x-y=1或者x-y=-1将得到的这四个方程组成四个方程组可得到本题的四组解，分别是：1、 解x+y=5和x-y=1组成的方程组得x=3，y=2；2、 解x+y=5和x-y=-1组成的方程组得x=2，y=3；3、 解x+y=-5和x-y=1组成的方程组得x=-2，y=-3；4、 解x+y=-5和x-y=-1组成的方程组得x=-3，y=-2。