已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=?
问题描述:
已知{an}是等差数列,且公差d不等于0,a1 a4 a16成等比数列,则(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=?
答
a4^2=a1*a16
所以
(a1+3d)^2=a1*(a1+15d)
解得a1*d=d^2
所以a1=d
a1+a4+a16=21a1
a2+a5+a8=15a1
所以
(a1+a4+a16)/(a2+a5+a8)=21/15=7/5