若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)
问题描述：
若an是等差数列a1=1,s10=145.求a2+a4+a8+.a(2^n)
同上
答
a1=1,s10=145.s10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=145=>a1=1,d=3所以an=1+3(n-1)=3n-2a2=3*2-2a4=3*4-2a8=3*8-2a16=3*16-2a(2^n)=3*n^2-2a2+a4+a8+.a(2^n)=3*[2+4+8+16+...+2^n]-2n=3*2(2^n-1)-2n=3*2^(n+1)-2n-6