排列组合问题 已知C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列,求n的值
问题描述:
排列组合问题 已知C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列,求n的值
C(1,n):1在上,n在下
答
记住是依次呈等差数列,也就是2*C(2,n)=C(1,n)+C(3,n)
再就是根据排列组合的公式来了
C(1,n),C(2,n),C(3,n)依次成等差数列
则2*C(2,n)=C(1,n)+C(3,n)
即2*{[n*(n-1)]/1*2}=n+[n*(n-1)*(n-2)]/1*2*3
解方程得n=7(0和2舍去)