在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:b/sinB=c/sinC.

问题描述:

在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:

b
sinB
=
c
sinC

证明:过A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD中,sinB=

AD
AB

∴AD=ABsinB,
在Rt△ADC中,sinC=
AD
AC

∴AD=ACsinC,
∴ABsinB=ACsinC,
而AB=c,AC=b,
∴csinB=bsinC,
b
sinB
=
c
sinC