在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:b/sinB=c/sinC.
问题描述:
在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
=b sinB
. c sinC
答
证明:过A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD中,sinB=
,AD AB
∴AD=ABsinB,
在Rt△ADC中,sinC=
,AD AC
∴AD=ACsinC,
∴ABsinB=ACsinC,
而AB=c,AC=b,
∴csinB=bsinC,
∴
=b sinB
.c sinC