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若关于y的方程y^2-2y+n=0没有实数根,试判断方程y^2-2ny+n^2+2=3n的根的情况

分类: 作业答案 • 2022-06-03 23:58:16
问题描述：

若关于y的方程y^2-2y+n=0没有实数根,试判断方程y^2-2ny+n^2+2=3n的根的情况

答

y的方程y^2-2y+n=0没有实数根
则有判别式 2^2-4NN>1
方程y^2-2ny+n^2+2=3n
Y^2-2NY+N^2+2-3N=0
的判别式 (2N)^2-4(N^2+2-3N)=12N-8>4>0
所以方程y^2-2ny+n^2+2=3n有两个不相等的实根

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