已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值
问题描述:
已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值
答
m^2+2016m+7=0
m^2+2015m+6+(m+1)=0
m^2+2015m+6=-m-1
n^2+2016n+7=0
n^2+2017n+8-(n+1)=0
n^2+2017n+8=n+1
(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)
=(-m-1)(n+1)
=-(mn+m+n+1)
=-(7-2016+1)
=2008