已知x1,x2是方程x²-3x+1=0的2个根,则4x1²-12x2+11的值为
问题描述：
已知x1,x2是方程x²-3x+1=0的2个根,则4x1²-12x2+11的值为
很明显答案是7.
但我有疑问.
x²-3x=-1,我认为是在x相同的情况下才成立,假如前者是x1,后者是x2,为什么也成立?
又好像不是7。糊涂了
答
显然,x1＝x2时原式＝7当x1≠x2时,由根与系数关系得：x1＋x2＝3,x1x2＝1令A＝4x1^2－12x2＋11,B＝4x2^2－12x1＋11则A＋B＝4(x1^2＋x2^2)－12(x1＋x2)＋22＝4[(x1＋x2)^2－2x1x2]－12(x1＋x2)＋22＝4×(3^2－2)－12×3...