如图,已知AC交圆O于点A,B,且BC等于圆的半径,连接OC交圆O于点D,角C=30°,求∠AOD

问题描述:

如图,已知AC交圆O于点A,B,且BC等于圆的半径,连接OC交圆O于点D,角C=30°,求∠AOD

∵BC等于圆的半径
∴OB=BC
∴∠BOC=∠C=30
∴∠OBA=∠BOC+∠C=60
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=60
∴∠AOB=180-∠OAB-∠OBA=60
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC=90°