已知CD是圆O的直径,角EOD=78度,A是DC延长线上一点,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数

问题描述:

已知CD是圆O的直径,角EOD=78度,A是DC延长线上一点,AE交圆O于点B,且AB=OC,求角A的度数

∵AB=OC,OC=OB
∴∠A=∠AOB
∴∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A
∵OB=OE
∴∠OEB=∠OBE=2∠A
∴∠EOD=∠A+∠OEB=3∠A
∴3∠A=78
∴∠A=26°