如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.
问题描述:
如图,圆O中弦AC垂直于BD于M,OE垂直于AB于E,求证:OE=1/2 CD.
答
简单啊 ,
过B做直径,交圆于F,连接AF
弦AC垂直于BD于M
所以 角A+角B=90度,=> 弧BC+弧AD=180度 => 弧AB+弧CD=180度
BF为直径,弧AB+弧AF=180度,角BAF=90度
AF=CD,OE为△BAF 的中位线
所以 AF=2 OE
CD=2 OE