1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n
问题描述：
1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,求n
答
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,
1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1/2-1/(n+1)=2003/2004
这个是不可能的,题目有误
(左式恒小于1/2,所以原题有误)
是不是
1/2+1/6+1/12+…+1/n(n+1)=2003/2004,
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)=2003/2004
1-1/(n+1)=1-1/2004
n+1=2004
n=2003