若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=ax,求f(x).
问题描述:
若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=ax,求f(x).
答
f(x)+2f(1/x)=ax
f(1/x)+2f(x)=a/x
f(x)+2[a/x-2f(x)]=ax
-3f(x)+2a/x=ax
f(x)=2a/3x - ax/3