证明：cos4α+4cos2α+3=8cos4α．

分类: 作业答案 • 2022-06-03 12:43:08

问题描述：

证明：cos4α+4cos2α+3=8cos⁴α．

答

cos4α+4cos2α+3
=2cos²2α-1+4cos2α+3
=2（cos²2α+2cos2α+1）
=2（cos2α+1）²
=2（2cos²α-1+1）²
=2（2cos²α）²
=8cos⁴α，
故等式成立．