设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为_.

问题描述:

设A为圆周上的一个定点,在圆周上随机取一点与A连接,则弦长超过半径的概率为______.

在圆上其他位置任取一点B,设圆半径为R,
则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR,
其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为

2
3
•2πR,
则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=
2
3
•2πR
2πR
=
2
3

故答案为:
2
3