求二次不定方程4x^2-4xy-3y^2-77=0的正整数解.
问题描述:
求二次不定方程4x^2-4xy-3y^2-77=0的正整数解.
答
(2x-3y)(2x+y)=77
∵x,y为正整数
∴2x+y>0
∴2x-3y>0
77=7×11
∴2x-3y=7,2x+y=11
x=5,y=1